讲座主题：非线性时间发展方程的高精度格式和机器学习方法
专家姓名：于海军
工作单位：中国科学院
讲座时间：2025年05月07日10:00-11:00
讲座地点：数学院大会议室341
主办单位：烟台大学数学与信息科学学院
内容摘要：
报告首先针对相场方程介绍一种基于能量变分方法的谱元时间推进格式(ESET)。我们证明全隐式的ESET方法具有超收敛性质。在实际计算中，我们将非线性项做显式外插处理，可以得到计算上高效的显隐ESET格式。用显隐格式作为Picard迭代法求解隐式ESET可以使用少数几步迭代恢复格式的超收敛性质。数值结果表明，使用这种途径得到的高精度格式在高精度求解相场方程时，在相同计算时间上得到的计算精度优于两种被认为求解相场方程比较有效的时间4阶数值方法IMEX4和BDF4格式。我们进一步将类似的谱元推进思想扩展到机器学习方法求解带时间的复杂动力学问题，取得了很好的效果。
主讲人介绍：
于海军，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师，中国科学院大学岗位教授。在北京大学获得学士和博士学位.先后作为负责人承担基金委面上及重大项目课题等。
