讲座主题：网络反应扩散系统斑图与其最优控制策略

专家姓名：常利利

工作单位：山西大学

讲座时间：2026年10月27日 10:30-11:30

讲座地点：腾讯会议：859-883-680

主办单位：烟台大学数学与信息科学学院

内容摘要：

斑图动力学是非线性动力学的主要研究内容之一，广泛应用于物理学、化学、数学、生物学、生态学等领域。例如，传染病斑图有助于识别传染爆发的热点区域，揭示传染病传播规律和时空分布特征。生态斑图有助于分析气候变化与生态系统之间的关系，揭示气候与生态之间的互反馈机理。早期关于反应扩散系统斑图的研究多集中在连续空间基于标准布朗运动的反应扩散方程。然而，种群分布的离散型、扩散的异质性与大尺度长距离等特征不符合标准的布朗运动，不适合利用反应扩散方程对此类反应扩散过程建模。复杂网络通常具有小世界、异质性等特征，网络反应扩散系统为更精确刻画反应扩散过程提供了可能。本报告分为两部分，首先讨论网络反应扩散系统斑图结构与网络拓扑之间的定性定量关系。然后，基于微分方程最优控制理论，讨论斑图结构的最优控制策略。

主讲人介绍：

常利利，山西大学复杂系统研究所教授，博士生导师。本科毕业于河南大学，博士毕业于中科院数学与系统科学研究院，师从严宁宁研究员。主要从事生物数学与复杂网络、微分方程约束优化及其数值方法等领域的研究。在Phys. Rep.、SIAM J. Appl. Math.、J. R. Soc. Interface、J. Math. Biol.、Phys. Rev. Research、Phys. Rev. E、Chaos、J. Theor. Biol.等国内外重要学术期刊发表论文30余篇，主持在研及完成国家自然科学基金3项、山西省基金2项，参与国家自然科学基金重点项目1项，参与获得山西省科学技术奖（自然科学类）一等奖2项，二等奖1项。