讲座主题：K-稳定性

专家姓名：田刚

工作单位：北京大学

讲座时间：2022年8月2日10：00-11：00

讲座地点：育秀大楼316，（腾讯会议109-536-309）

主办单位：烟台大学数学与信息科学学院

内容摘要：

K-稳定性是我在1997年的文章中引进的，它与Kähler-Einstein度量的存在性密切相关，是连接代数几何与微分几何的重要概念。此次报告将介绍K-稳定性及其应用。

主讲人介绍：

田刚，北京大学讲席教授、北京国际数学研究中心主任。本科毕业于南京大学，在北京大学取得硕士学位，在哈佛大学取得博士学位。曾在美国执教，先后任普林斯顿大学助理教授、纽约州立大学石溪分校副教授、美国纽约大学Courant数学科学研究所教授、美国麻省理工学院教授及Simons讲席教授、普林斯顿大学教授及Higgins讲席教授。1994年获美国国家科学基金委员会第十九届沃特曼奖，1996年获美国数学会韦伯伦奖，1990年在世界数学家大会上作45分钟报告，2002年在世界数学家大会上作1小时大会报告。2001年当选为中国科学院院士，2004年当选为美国科学与艺术院院士，2018年当选为国际数学联盟执委会委员，2019年当选中国数学会理事长。担任国际数学界公认的顶级杂志《Annals of Mathematics》、《Journal of the American Mathematical Society》主编、编委。

田刚院士解决了一系列几何及数学物理中的重大问题，特别是Kähler-Einstein度量研究中做了开创性工作，引进了K-稳定性的新概念，证明了K-稳定Fano空间上该度量的存在性。与人合作，建立了量子上同调理论的严格的数学基础，首次证明了量子上同调的可结合性，并构造了辛流形的GW不变量，还解决了辛几何Arnold猜想的非退化情形。在高维规范场数学理论研究中做出杰出贡献，建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间的深刻联系。启动了用几何分析方法研究双有理几何的解析极小模形纲领，并与人合作获得了一系列突出成果。近年还在低维流形的几何分析及曲率流等方面做出重大贡献。