讲座主题：Boltzmann方程mild解的存在性与正则性

专家姓名：李维喜

工作单位：武汉大学

讲座时间：2026年08月26日 09:00-11:00

讲座地点：腾讯会议：747 6302 5699

主办单位：烟台大学数学与信息科学学院

内容摘要：

本报告主要研究Boltzmann方程温和解的存在性与正则性。第一部分通过线性热方程以及线性退化Fokker-Planck方程来分析如何通过耗散结构得到弱解的光滑性效应，并重点介绍两种方法：Fourier分析的技巧、基本的能量方法。 这两种方法均可以建立模型方程的最佳正则性。第二部分将模型方程的方法和思想应用到研究空间齐次的Landau方程和Boltzmann方程的最佳解析正则性（解析或者Gevrey）光滑效应，这部分主要侧重碰撞算子的估计。 第三部分研究空间非齐次Landau方程和Boltzmann方程的柯西问题的最佳解析或者Gevrey正则性效应，并且建立解析半径的估计。 这部分重点主要讨论如何利用精细的微局部分析工具来克服退化性带来的困难。

主讲人介绍：

李维喜，武汉大学数学与统计学院教授、博士生导师，国家杰出青年基金获得者。研究方向为微局部分析及其应用，主要从事流体力学方程的边界层理论，退化椭圆方程的正则性以及谱分析等方面的研究，成果发表在Communications on Pure and Applied Mathematics、Journal of the European Mathematical Society、Advances in Mathematics等国际著名数学期刊上。曾主持国家优秀青年基金、霍英东教育基金、国际(地区)合作与交流项目等国家基金项目。